romanexavier7
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BONJOUR, j'ai besoin d'aide pouvez vous m'aider?

Programme A je choisis le nombre 6 Multiplier par 2 Ajouter 1 Elever le résultat au carré Programme B je choisis le nombre 5 Multiplier par 2 Ajouter 3 Elever le résultat au carré Soustraire 8 Soustraire 8 fois le nombre de départ 1) Antoine choisit 1 comme nombre de départ pour le programme A. En détaillant les étapes, montrer que le résultat est 9.

2) Antoine choisit 3 comme le nombre de départ pour le programme B. En détaillant les étapes, quel nombre obtient-il ?

3) Antoine choisit 5 comme nombre de départ pour les deux programme. Qu'obtient-il ? Que constatez vous ?

4) On appelle x le nombre choisit au départ.

a) Montrer que le résultat du programme A peut s'écrire, en fonction de x, sous la forme : 4x au carré+4x+1

b) Ecrire, en fonction de x, le résultat du programme B.

c) Que cela signifie-t-il pour les deux programmes ?

MERCI d'avance. C'est pour DEMAIN

Sagot :

maudmarine

Bonjour

Programme A

Je choisis le nombre

Multiplier par 2

Ajouter 1

Elever le résultat au carré

Programme B

Je choisis le nombre

Multiplier par 2

Ajouter 3

Elever le résultat au carré

Soustraire 8

Soustraire 8 fois le nombre de départ

1) Antoine choisit 1 comme nombre de départ pour le programme A. En détaillant les étapes, montrer que le résultat est 9.

Programme A

Je choisis le nombre

1

Multiplier par 2

1 * 2 = 2

Ajouter 1

2 + 1 = 3

Elever le résultat au carré

3² = 9

2) Antoine choisit 3 comme le nombre de départ pour le programme B. En détaillant les étapes, quel nombre obtient-il ?

Programme B

Je choisis le nombre

3

Multiplier par 2

3 * 2 = 6

Ajouter 3

6 + 3 = 9

Elever le résultat au carré

9² = 81

Soustraire 8

81 - 8 = 73

Soustraire 8 fois le nombre de départ

73 - (8 * 3) = 73 - 24 = 49

3) Antoine choisit 5 comme nombre de départ pour les deux programmes. Qu'obtient-il ? Que constatez vous ?

Programme A

Je choisis le nombre

5

Multiplier par 2

5 * 2 = 10

Ajouter 1

10 + 1 = 11

Elever le résultat au carré

11² = 121

Programme B

Je choisis le nombre

5

Multiplier par 2

5 * 2 = 10

Ajouter 3

10 + 3 = 13

Elever le résultat au carré

13² = 169

Soustraire 8

169 - 8 = 161

Soustraire 8 fois le nombre de départ

161 - (8 * 5) = 161 - 40 = 121

On constate qu'on obtient le même résultat aux deux programmes.

4) On appelle x le nombre choisit au départ.

a) Montrer que le résultat du programme A peut s'écrire, en fonction de x, sous la forme : 4x au carré+4x+1

Programme A

Je choisis le nombre

x

Multiplier par 2

x * 2 = 2x

Ajouter 1

2x + 1

Elever le résultat au carré

(2x + 1)²  = 4x² + 4x + 1

b) Ecrire, en fonction de x, le résultat du programme B.

Programme B

Je choisis le nombre

x

Multiplier par 2

x * 2 = 2x

Ajouter 3

2x + 3

Elever le résultat au carré

(2x + 3)²

Soustraire 8 Soustraire 8 fois le nombre de départ  

(2x + 3)² - 8 - 8 * x = 4x² + 12x + 9 - 8 - 8x = 4x² + 4x + 1

c) Que cela signifie-t-il pour les deux programmes ?

Cela signifie que A = B.

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