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C'est un dm pour demain et je suis perdue, svp

J'aiderais pour l'Anglais en retour, si besoin. Je suis bilingue.


Dans un repère orthonormé, on donne les points A(-2; -3), B(-4;4) et C(3;6)

1: Calcule les coordonnées du point D tel que ABCD est un parallélogramme.
2: Montre que ABC est un rectangle isocèle.
3: Déduis-en la nature du quadrilatère ABCD en la justifiant.

Sagot :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1) ABCD est parallélogramme si vecAD=vecBC

vecBC  xBC=xC-xB=3+4=7  et yBC=yC-yB=6-4=2  vecBC(7; 2)

vecAD=xD-xA=7   donc xD=7+xA=7-2=5

et yD-yA=2          doncyD=2+yA=2-3=-1

coordonnées de D(5; -1)

2)AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²=(-4+2)²+(4+3)²=53

applique la même formule pour calculer

BC²=7²+2²=53

AC²=5²+9²=106

donc BA=BC et AC²=AB²+BC²( réciproque du th. de Pyhagore)

le triangle ABC est rectangle isocèle en B

3) le parallélogramme ABCD deux côtés consécutifs égaux et un angle droit  c'est donc un CARRE.

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