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Bonjour a tous, j'aurais besoin de votre aide pour cette question.
Sam a trouvé une vieille calculatrice dans son grenier. Les seules opérations qu'elle peut faire (autant de fois que l'on veut) sont : ajouter 12 retirer7
Si la calculatrice affiche 2019, comment Sam peut il passer à 2020?
Merci d'avance pour vos réponses.

Sagot :

Sdu61

Bonjour !

On veut trouver les nombres positifs a et b tels que :

2019 + 12*a - 7*b = 2020

Donc 12a - 7b = 1, donc a = (1+7b)/12.

Comme on veut que a et b soient entiers, on teste différentes valeurs de b entières jusqu'à ce que a soit entier.

b = 1 -> a = 8/12

b = 2 -> a = 15/12 = 1 + 3/12

b = 3 -> a = 22/12 = 1 + 10/12

b = 4 -> a = 29/12 = 2 + 5/12

b = 5 -> a = 36/12 = 3.

Donc si on ajoute 3 fois 12 et qu'on retire 5 fois 7, on passe de 2019 à 2020.

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