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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Il faut calculer le demi-périmètre d'un cercle de 5 cm de rayon.
Valeur exacte de la longueur du demi-cercle =2*π*R/2=5π
2)
Donc :
0 ≤ x ≤ 5π
Df=[0;5π]
3)
Aire ABM=AB*MH/2=2MH
4)
Soit O le centre du demi-cercle.
MH est max lorsque H est en O .
Alors MH=5
5)
Aire ABM est minimale lorsque MH=0 ( M est alors en A ou en C) et l'aire AMB est max lorsque MH=5.
Pour aire max :
aire AMB=2MH=2*5=10
Lorsque H est en O ( M au milieu du demi-cercle et MH=5) , la longueur de l'arc AM est celle d'un quart de cercle . Alors x=2.5π
Tableau de variation :
x------------>0...........................2.5π......................5π
f(x)--------->0..............C.............10...........D..............0
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
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