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Bonjour besoin d'aide svp niveau 2nde
f(x)=4x+8 - (-2x+9)(x+2)
1) Factoriser f par (x+2)
2) Résoudre f(x)=0
3) Faire le tableau de signe de f
4) En déduire la solution de 4x+8<(-2x+9)(x+2)

Sagot :

ayuda

bjr

f(x) = 4x+8 - (-2x+9) (x+2)

1) factoriser par (x+2) - bel indice..

il faut donc transformer f(x) pour trouver ce facteur commun

on aura donc f(x) = 4 (x+2) - (-2x+9) (x+2)

je mets donc (x+2) en facteur et trouve :

f(x) = (x+2) (4 - (-2x+9)

soit f(x) = (x+2) (2x - 5)

2) f(x) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteur soit nul.. puisque dés qu'on multiplie par O => produit = O

donc à résoudre

soit x + 2 = 0

soit 2x - 5 = 0

tu auras donc 2 solutions

3) tableau de signe.

x + 2 > 0 qd x > -2

2x - 5 > 0 qd x > 5/2

résumé des résultats :

x                -∞                 - 2               5/2                +∞

x+2                      -                    +                    +

2x-5                    -                     -                     +

f(x)                      +                     -                     +

4) intervalles de x à lire en dernière ligne pour que f(x) < 0

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