Réponse :
On sait que le soleil, une sphère, émet un puissance solaire total de:
Pt= 3.86.10^26 W répartie sur l'ensemble de la sphère que forme le soleil ainsi que sur la sphère fictive de rayon d (car on considère négligeable la longueur du rayon du soleil). la distance d est la distance qu'il y a entre la terre et le soleil.
Or la surface de la sphère fictive S se calcul avec la formule S= 4πR²
S s'exprime en m²
et R est la distance entre le soleil et la terre exprimé en m.
R= d = 150.10^6 km <=> R= 150.10^9 m.
alors S = 4 x π x(150.10^9)² = 1.8.10^19 m²
Déterminons la surface de réception des rayonnement sur la terre (sur le disque fictif)
on a la formule de la surface du disque fictif Sd = πR²
Sd s'exprime en m²
R est la distance du rayon r de la terre avec r = 6371 km, s'exprime en m
alors R = 6371.10^3 m
Alors Sd = π x (6371.10^3)² = 2.10^10 m²
on en conclut que puisque le soleil émet 3.86.10^26 Watt sur l'ensemble de la surface fictive de 1.8.10^19 m² alors on en déduit la puissance Pu par unité de surface (m²) soit : Pu = 3,86.10^26 / 1,8.10^19 = 2,14.10^7 w/m²
2) la puissance totale reçue Pr par la terre:
Déterminons la surface de réception des rayonnement sur la terre (sur le disque fictif)
on a la formule de la surface du disque fictif Sd = πR²
Sd s'exprime en m²
R est la distance du rayon r de la terre avec r = 6371 km, s'exprime en m
alors R = 6371.10^3 m
Alors Sd = π x (6371.10^3)² = 2.10^10 m²
donc on en déduit que la surface Sd va recevoir un puissance Pr tel que
Pr = Pu x Sd = 2,14.10^7 x 2.10^10 = 4,28.10^17 W
Par conséquent la puissance totale reçue par la terre est de 4,28.10^17 Watts.
j'espère avoir pu aider.
