bjr
pour savoir si ce triangle est rectangle en E il faut calcule la mesure
de l'angle AEB qui la somme des angles AEC et CEB
1)
calcul de AEC
d'après le codage le triangle AEC est équilatéral
ses angles mesurent 60°
AEC = 60°
2)
calcul de CEB
l'angle ECB est le supplément de ECA, il mesure 180° - 60° = 120°
le triangle ECB est isocèle. Les angles à la base sont égaux et ont pour
somme 180° - 120° = 60°
chacun d'eux mesure 60° / 2 = 30°
CEB = 30°
AEC + CEB = 60° + 30° = 90°
AEB = 90°
le triangle est rectangle
remarque
il y a plus simple si on connaît le théorème :
Si dans un triangle la médiane relative à un côté a pour longueur la moitié de ce côté, alors le triangle est rectangle et ce côté considéré est l'hypoténuse.
EC est la médiane relative au côté AB
EC = AB/2
d'après le théorème, ce triangle est rectangle et AB est l'hypoténuse
