Answered

Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour, Pouvez vous me résoudre le problème de gauchi d'ordre 1 :

5y'+2y=9
y(0)=5

merci pour votre réactivité et votre réponse

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Problème de Cauchy:

[tex]5y'+2y=9\\\\\dfrac{2y'}{2y-9} =\dfrac{-2}{5} \\\\ln(|2y-9|)=\dfrac{-2x}{5}+C\\\\si\ 2y-9 > 0\\\\y=\dfrac{9+e^{-\dfrac{2}{5} x +C}}{2} \\\\y(0)=5 \Longrightarrow\ e^C=1\\\\\\\boxed{y=\dfrac{9+e^{-\dfrac{2}{5} x }}{2}}\\\\[/tex]

Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.