Answered

Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour, Pouvez vous me résoudre le problème de gauchi d'ordre 1 :

5y'+2y=9
y(0)=5

merci pour votre réactivité et votre réponse

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Problème de Cauchy:

[tex]5y'+2y=9\\\\\dfrac{2y'}{2y-9} =\dfrac{-2}{5} \\\\ln(|2y-9|)=\dfrac{-2x}{5}+C\\\\si\ 2y-9 > 0\\\\y=\dfrac{9+e^{-\dfrac{2}{5} x +C}}{2} \\\\y(0)=5 \Longrightarrow\ e^C=1\\\\\\\boxed{y=\dfrac{9+e^{-\dfrac{2}{5} x }}{2}}\\\\[/tex]

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.