elodam
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Bonjour, j'ai vraiment du mal pour la question 2 , a) et b) j'ai fait tout le reste, il ne manques plus que ça. je doit le rendre très rapidement s'il vous plait. votre aide serait très précieuse je vous remercie d'avance

Si vous ne voyez pas la photo, l'exercice c'est : un propriétaire à payer une taxe foncière de 750 € pour sa maison en 2018. En 2019 cette taxe a augmenté de x% et en 2020 elle a augmenté de (x+5)%. le propriétaire doit alors payer 834, 30 € en 2020.

La question que je n'arrive pas est :
a) Montrer que la taxe foncière en 2020 et donner en fonction de x par
[tex]t(x) = 0.075x { }^{2} + 15.375x + 787.5[/tex]
b) Déterminer alors la valeur de x

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Bonjour Jai Vraiment Du Mal Pour La Question 2 A Et B Jai Fait Tout Le Reste Il Ne Manques Plus Que Ça Je Doit Le Rendre Très Rapidement Sil Vous Plait Votre Ai class=

Sagot :

Réponse :

a) Montrer que la taxe foncière en 2020 est donnée en fonction de x par :

            f(x) = 0.075 x² + 15.375 x + 787.5

En 2018  : taxe foncière est de 750 €

En 2019 : la taxe foncière a augmenté de x %  ⇔ 750 + 750 * x/100

⇔ 750(1 + x/100) = 750(100 + x)/100 = 7.5(100 + x)

En 2020 : la taxe foncière a augmenté de (x + 5) %

⇔ 7.5(100 + x) + 7.5(100 + x) * (x+5)/100 = 7.5(100+x)(1 + (x +5)/100)

= 7.5(100+x)(100 + (x +5))/100 = 0.075(100 + x)(100 + (x + 5))

= 0.075(10 000 + 100 x + 500 + 100 x  + x² + 5 x)

= 0.075(10500 + 205 x + x²)

= 787.5 + 15.375 x + 0.075 x²

donc on obtient  f(x) = 0.075 x² + 15.375 x + 787.5

b) déterminer la valeur de x

      f(x) = 0.075 x² + 15.375 x + 787.5 = 834.3

⇔  0.075 x² + 15.375 x - 46.8 = 0

   Δ = 236.390625 + 14.04 = 250.430625  ⇒ √Δ = 15.825

     x = - 15.375 + 15.825)/0.15  = 3

Explications étape par étape

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