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Sagot :
Bonsoir,
f(x) = (5x - 2)² - 4x² = (5x - 2)² - (2x)² = (5x - 2x - 2)(5x + 2x - 2) = (3x - 2)(7x - 2)
f(x) = 0 ⇔(3x - 2)(7x - 2) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 ou 7x - 2 = 0
⇔ 3x = 2 ou 7x = 2
⇔ x = 2/3 ou x = 2/7
f(x) = 4 ⇔ (3x - 2)(7x - 2) = 4 ⇔ 21x² -6x - 14x + 4 = 4
⇔ 21x² - 20x = 0 ⇔ x(21x - 20) = 0
⇔ x = 0 ou 21x - 20 = 0
⇔x = 0 ou 21x = 20
⇔ x = 0 ou x = 20/21
Réponse :
bonsoir, exercice de 3ème classique
Explications étape par étape
On va donner deux autres formes de f(x)
f(x)=25x²-20x+4-4x²=21x²-20x+4 forme développée
f(x)=(5x-2-2x)(5x-2+2x) via l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
f(x)=(3x-2)(7x-2) forme factorisée
Pour résoudre f(x)=0 on utilise la forme factorisée
(3x-2)(7x-2)=0 rappel : un produit de facteurs est nul si.....
solutions x=2/3 et x=2/7
Pour résoudre f(x)=4 on va utiliser la forme développée
21x²-20x+4=4 la constante disparaît
soit 21x²-20x=0
on factorise x
x(21x-20)=0 un produit de facteurs est nul si......
solutions x=0 et x=20/21
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