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Exercice 1 - Un exercice classique sur le second degré
Une entreprise vend des bouteilles d'huile d'olive artisanale. Le coût de fabrication de x bouteilles
en euros est modélisé par C(x) = 0,5x2 +0,6x + 8.16 (x > 0). Chaque bouteille est vendue 8€ l'unité.
1. Déterminer le nombre de bouteille qu'il faut vendre afin que l'entreprise soit bénéficiaire.
2. Déterminer le nombre de bouteille qu'il faut vendre afin que le bénéfice soit maximal.

Sagot :

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Réponse :

il faut vendre de 2 à 13 bouteilles

   pour réaliser un Bénéf,

   le Bénéf MAXI ( 19,14 € )

   étant obtenu pour 7 bouteilles

Explications étape par étape :

■ BONSOIR !

■ Coût produc = 0,5x² + 0,6x + 8,16

■ Ventes = 8x

■ Bénéf = 8x - 0,5x² - 0,6x - 8,16

             = -0,5x² + 7,4x - 8,16

             = -0,5 (x-1,2) (x-13,6)

■ conclusion :

  il faut vendre de 2 à 13 bouteilles

   pour réaliser un Bénéf,

   le Bénéf MAXI ( 19,14 € )

   étant obtenu pour 7 bouteilles .

   calcul : Bmax = 0,5*5,8*6,6 = 19,14

■ remarque :

   Sommet de la Parabole = (7,4 ; 19,22)

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