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J'ai un petit problème de maths que je ne comprends pas trop...enfin j'ai pas mal de doutes par rapport à la réponse, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ??
Voici l'énoncé:
Dans le tableau final du spectacle de danse, tous les danseurs étaient en piste
Lorsqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul
Lorsqu'ils se regroupaient par 3, il en restait 2
Lorsqu'ils se regroupaient par 4, il en restait 3
Lorsqu'ils se regroupaient par 5, il en restait 4
Les danseurs étaient moins de 100. Combien y en avait-il ?

J'ai trouvé que le nombre de finissait par 9, et qu'il reste alors 49, 59 et 79. Mais je ne sais pas comment expliquer que j'ai trouvé 59 (si c'est sa bien-sûr)

Sagot :

mamie007

Réponse:

On cherche le nombre N.

Il faut un nombre qui n'est ni un multiple de 2, ni de 3, ni de 4, ni de 5.

A chaque fois, ce serait un multiple de 2 3 4 et 5 s'il avait +1. (jsp si c'est clair, mais a chaque fois io reste la valeur qu'on veut - 1)

N+1 est un multiple de 2, 3, 4 et 5.

Si on fait 2*3*4*5 on trouve 120, ce qui dépasse 100. Donc on prend la moitié de 120, c'est à dire 60, et on voit que c'est bien un multiple de 2 3 4 et 5. N+1=60 donc N=59

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