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Bonjour,
Voici une question d’un travail que je n’arrive pas a faire:
Soit (V,) la suite définie pour tout n eN,
Vn =1/(2n +1)
Ecrire cette suite définie par recurrence
Pour moi:
V0=1
Vn+1= 1/(2n+2 )
Mais je pense que c’est faux merci de votre aide

Sagot :

Réponse :

bonjour ta réponse V(n+1)=1/(2n+2) n'est pas une suite par récurrence  V(n+1) doit être fonction de Vn

Explications étape par étape

calculons les premiers termes de Vn

V0=1;   V1 =1/3;     V2=1/5;      V3=1/7

on note que V(n+1)=1/(1/Vn +2)=1/[(1+2Vn)/Vn]=Vn/(1+2Vn)

V(n+1)=Vn/(1+2Vn)

vérification

Vo=1

V1=1/3

V2=(1/3)/(1+2/3)=(1/3)/(5/3)=1/5

V3=(1/5)/(1+2/5)=(1/5)/(7/5)=1/7

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