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Bonjour ,pouvez vous m'expliquez comment je peut résoudre cette équation s'il vous plait .
merci
x+1/x-1=x+2/x+1

Sagot :

Réponse :

Résoudre cette équation

   (x + 1)/(x - 1) = (x + 2)/(x + 1)

 (x + 1)/(x - 1) - (x + 2)/(x + 1) = 0

  (x + 1)(x + 1)/(x - 1)(x + 1) - (x + 2)(x - 1)/(x - 1)(x + 1) = 0

  [(x + 1)² - (x  + 2)(x - 1)]/(x + 1)(x - 1) = 0  les valeurs interdites sont x = 1 et - 1

⇔ (x + 1)² - (x  + 2)(x - 1) = 0   ⇔ x² + 2 x + 1 - (x² - x + 2 x - 2) = 0

⇔  x² + 2 x + 1 - (x² +  x - 2) = 0  ⇔ x² + 2 x + 1 - x² - x + 2 = 0

⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = - 3

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