Dans une maison nouvellement construite, on veut carreler les sols de certaines pièces,
1) Le sol de la salle à manger est un rectangle de longueur 4,54 m et de largeur 3,75m. On veut
carreler cette pièce avec des carreaux carrés de 33 cm de côté. On commence la pose par un coin de
la pièce comme le suggère la figure 1. Calculer le nombre de carreaux non découpés qui auront été
posés.
2) Le sol de la cuisine est un rectangle de longueur 4,55 m et de largeur 3,85 m. On veut carreler
cette pièce avec un nombre entier de dalles carrées, sans aucune découpe,
a) Donner la liste des diviseurs de 455 puis la liste des diviseurs de 385.
b) Donner la liste des diviseurs communs à 455 et 385.
c) Quel est alors le plus grand côté possible des dalles carrées à utiliser pour carreler cette cuisine?
3) On dispose de dalles rectangulaires de longueur 24 cm et de largeur 15 cm.
a) Donner la liste des multiples de 24 inférieurs à 400, puis la liste des multiples de 15 inférieurs à
400.
b) Donner la liste des multiples communs à 24 et 15, inférieurs à 400.
c) Quelle serait la longueur du côté de la plus petite pièce carrée qui pourrait être carrelée avec un
nombre entier de dalles de ce type, sans aucune découpe?SVP​