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le grand carré ci contre est constitué de petits carreaux.
on dispose de carreaux carrés de deux couleurs : gris pour le pourtour et blancs pour la partie centrale.
1) combien y a t il de carreaux sur le pourtour lorsque sur le côté du carré il y a :
a) 5 carreaux
b) 7 carreaux
c) 10 carreaux
2) on note n le nombre de carreaux sur un côté du carré et N le nombre total de carreaux gris.
Établir une formule permettant de calculer le nombre total N de carreaux gris en fonction du nombre n de carreaux sur le côté du carré.
3) calculer la valeur de N pour n=50
4) on veut savoir s il existe un carré ci-dessus entouré de 216 carreaux gris .
a) écrire l égalité que doit vérifier le nombre n.
b) tester cette égalité pour des nombres entiers judicieusement choisi, puis conclure
merci les amis
