Réponse :
Exercice 1
IJK est un triangle tel que : IJ = 9,6 cm ; JK = 10,4 cm ; IK = 4 cm.
a) voir construction du triangle ci dessous.
b) vérifions si le triangle IJK est rectangle en I avec l'égalité de Pythagore:
soit l'hypoténuse JK
on a JK² = (10,4)² = 108.16
et aussi: IJ² + IK² = 9,6² + 4² = 92,16 + 16 = 108,16
alors JK² = IJ² + IK² donc l'égalité de Pythagore est vérifiée par conséquent le triangle IJK est bien rectangle en I.
c) Donner une valeur approchée au degré près de la mesure de chacun des angles aigus de IJK.
d'une part sin (angle J) = IK /JK <=> sin (angle J) = 4/10,4
alors angle J = 23°
d'autre part sin (angle K) = IJ / JK <=> sin (angle K) = 9.6/ 10.4
alors angle K = 67°
Exercice 2
trouve ci joint la construction :
soit M le sommet de la butte Montmartre
A le point de départ du funiculaire . avec la longueur AM = 108 m,
on a l'angle MAH = 19,5°
la différence d’altitude, est équivalent à la hauteur MH du triangle ,
on sait que : sin(19,6) = MH/AM
alors MH = sin (19,6) x AM = 36,22 m
par conséquent, la différence d'altitude entre la gare d'arrivé et la gare de départ est de 36,22 mètres
j'espère avoir aidé
