souhayla73
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Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

1/  U₀ = 7

    Uₙ = U₀ + ( n - p ) r

    Uₙ = 7 + ( n - 0 ) 4

    Uₙ = 4n + 7

2/  U₂₀ = 80 + 7 = 87

S = ( U₀ + U₂₀ ) . 21  / 2 = ( 7 + 87 ) . 21  / 2 = 987

et  7 . 21 + 4 ( 1+2 + ... + 20 ) = 7 . 21 + 4 .210 = 147 + 840 = 987

Donc   U₀+ U₁ +  ...+ U₂₀ ) = U₀ . 21 + r . ( 1 + 2 + ... + 20 )

3/a/      S = U₀ + U₁ + ... U₁₀₀              avec  U ₁₀₀ =  4 . 100 + 7 = 407

S = ( U₀ + U₁₀₀ ) . 101  /   2

⇔ S = ( 7 + 407 ) . 101  / 2

⇔ S = 414 . 101  / 2

⇔ S = 41814 / 2

⇔ S = 20907

b/  S = U₅₀ + U₅₁ + U ₅₂ + ... + U ₁₀₀

 U₅₀ = 4 . 50 + 7 = 207

 U₁₀₀ = 407

S = ( U₅₀ + U₁₀₀ ) . 51  / 2

S = ( 207 + 407 ) . 51  / 2

⇔ S = 614 . 51  / 2

⇔ S = 31314  /  2

⇔ S = 15657

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