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Sagot :
1)-on ABC un triangle rectangle en A
celon théorème de phytagore
BC²=AB²+AC²
BC²=8²+6²
BC²=64 +36
BC²=100
BC=10cm
2)on considère le triangle EDB
EB²=(10-7,5)²=2,5²=6,25cm
ED²+DB²=1,5²+2²=2,25+4=6,25
alors EB²=ED²+Dcelon théorème de phytagore
EDB est un triangle rectangle en D
3) on a les points c ,e et b sont alignés dans le même ordre que a ,d et b
CE/CB =7,5/10 =0,75
AD/AB=6/8=0,75
puisque AD/AB =CE/CB
celon théorème de thales (AC )ET (DE ) sont parallèles
Réponse :
Explications étape par étape
1/ EB / BC = BD / BA
EB / (7,5 + EB ) = 2 / 8
⇔ 8 EB = 15 + 2 EB
⇔ 6 EB = 15
⇔ EB = 2,5 cm
BC = EB + EC
BC = 7,5 + 2,5
⇔ BC = 10 cm
2/ Réciproque de Pythagore
ED² + DB² = EB²
1,5² + 2² = 2,5²
6,25 = 6,25
Le triangle EDB est rectangle en D
3/ Réciproque du théorème de Thalés
ED / CA = 1,5 / 6 = 0,25
BD / BA = 2 / 8 = 0,25
BE / BC = 2,5 / 10 = 0,25
ED / CA = BD / BA = BE / BC
Les droites AC et DE sont parallèles.
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