agaga41
Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés dans divers domaines sur notre plateforme. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour, cest un DM de Maths sur l'irrationnalité de
[tex] \sqrt{3} [/tex]
mais je bloque à la première question. merci pour votre aide.

On veut démontrer, en raisonnant par l'absurde, que
[tex] \sqrt{3} [/tex]
est irrationnel.
on suppose donc que racine de 3 est un nombre rationnel, c'est à dire qu'il s'écrit
[tex] \sqrt{3} = \frac{p}{q} [/tex]
avec p et q entiers naturels premiers entre eux et q non nul.

question 1 : Montrer que
[tex] {p}^{2} = 3{q}^{2} [/tex]
​

Sagot :

ficanas06

Si on met au carré, on a:

(V3)² = (p/q)²

3 = p²/q²

Par le produit en croix, on a:

p² = 3q²

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.