Réponse :
62) sachant que 792 = 2³ x 3² x 11 , en déduire la décomposition en produit de facteurs premiers de 792⁵
792⁵ = (2³ x 3² x 11)⁵ = 2¹⁵ x 3¹⁰ x 11⁵
63) décomposer chaque nombre en produit de facteurs premiers
a) 36³ x 38² = 36 x 36² x 38² = 36 x (36 x 38)² = 36 x 1368²
36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²
1368 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 19 = 2³ x 3² x 19
36³ x 38² = 2² x 3² x (2³ x 3² x 19)² = 2² x 3² x 2⁶ x 3⁴ x 19² = 2⁸ x 3⁶ x 19²
b) (2 x 15 x 7²)² = (2 x 3 x 5 x 7²)² = 2² x 3² x 5² x 7⁴
c) (25 x 24)⁴ = (5 x 5 x 2³ x 3)⁴ = (2³ x 3 x 5²)⁴ = 2¹² x 3⁴ x 5⁸
Explications étape par étape
