maellleellel
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Bonjour j’ai un dm à rendre pour demain et l’exercice 1 je n’ai pas compris, pouvez vous m’aidez :

Voici un programme de calcul :
- Choisir un nombre
- Lui ajouter 3
- Multiplier cette somme par 4
- Enlever 12 au résultat obtenu

1. Si on choisit -3 comme nombre de départ, prouver qu’on obtient -12 comme résultat.

2. Appliquer ce résultat a 5 et 2/3 (la fraction ^^)

3. Que remarque-t-on ?
Utiliser une expression littérale pour prouver cette conjecture


Sagot :

Vins

bonjour

x

x + 3

4 ( x + 3 ) = 4 x + 12

4 x + 12 - 12

= 4 x  

le programme renvoie le quadruple du nombre de départ

si on choisit  - 3 on obtient  4 *  - 3 = - 12

si on choisit  5 , on obtient   4 * 5 = 20

si on choisit  2/3 on obtient  4 * 2/3 = 8 /3

hamelchristophe

Réponse :

le programme est tel que:

on choisi un nombre  n

on lui ajoute 3  : n + 3

on multiplie cette somme par 4  : 4*(n + 3)           * signifie multiplier

on enlèves 12 au résultat obtenu : 4*(n + 3) -12

1) si n= -3

alors le résultat R = 4*(n + 3) -12

le résultat en fonction de n =-3, devient R(3) = 4*((-3) + 3) -12  

R(3)= 4*0 - 12 = 20-12 = -12

le résultat est égal à -12

2) en appliquanr

si R(n)= 5  alors 4*(n + 3) -12 =5  <=> 4n +12 -12 = 5 <=> 4n = 5

                                                    <=> n = 5/4

si R(n) = 2/3 alors 4*(n + 3) -12 =2/3  <=> 4n +12 -12 = 4/3 <=> n=1/3

3)

on reprend l'égalité littéral du n° 1: R(n) = 4*(n + 3) -12

soit R(n) = 4n +12 -12  = 4n

alors R(n) = 4n avec R(0) = 0

donc R(n) est fonction progressive linéaire passant par 0.

j'espère avoir aidé.

Explications étape par étape

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