nizarbazghout
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j'ai besion d'aide svp, Montrer que si m1 est multiple de n1 et m2 multiple de n2, alors m1×m2 est multiple de n1×n2 et merci​

Sagot :

Réponse : Bonjour,

m1 est multiple de n1, donc il existe [tex]k \in \mathbb{Z}[/tex], tel que [tex]m_{1}=k n_{1}[/tex].

m2 est multiple de n2, donc il existe [tex]k' \in \mathbb{Z}[/tex], tel que [tex]m_{2}=k' n_{2}[/tex].

Alors on a:

[tex]m_{1} \times m_{2}=k k' n_{1} \times n_{2}[/tex]

Comme [tex]kk' \in \mathbb{Z}[/tex], alors en posant [tex]K=kk'[/tex], on a [tex]m_{1} \times m_{2}=K n_{1} \times n_{2}[/tex], avec [tex]K \in \mathbb{Z}[/tex].

[tex]m_{1} \times m_{2}[/tex] est donc un multiple de [tex]n_{1} \times n_{2}[/tex].

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