Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
I)
A=10^-4 - 10^-3=0.0001 - 0.001=-0.009 qui est < 0 donc :
|A|=0.0009=9 x 10^-4
B=4-π qui est > 0 donc :
|B|=4-π
C=13-4π qui est > 0 donc :
|C|=13-4π
II)
1)
|x|=7 donne : x=7 ou x=-7
2)
|x-2|=3 donne :
x-2=-3 ou x-2=3
x=-1 ou x=5
III)
1)
|x| ≤ 6 <=> x ∈ [-6;6]
2)
|x-10| < 5 <=> -5 < x-10 < 5 <=> -5+10 < x < 5+10 donc équivaut à x ∈ ]5;15[
IV)
1)
x ∈ ]-3;3[ <=> |x| < 3
2)
x ∈ [0;4] <=> |x-2| ≤ 2
En effet :
|x-2| ≤ 2 <=> -2 ≤ x-2 ≤ 2 <=> -2+2 ≤ x ≤ 2+2 <=> 0 ≤ x ≤ 4
