Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît, je ne c'est pas comment résoudre cette question :


On considère le problème de transfert thermique suivant : les conditions de température aux bords d'une plaque mince sont fixées et on désire déterminer la température d'équilibre. A l'équilibre, la température en un point M est la moyenne des températures sur un cercle de centre M contenu dans la plaque.

Pour simplifier, on a discrétisé le problème en introduisant un maillage comme sur le dessin et on ne regarde la température qu'aux nœuds. On admet alors qu'en état d'équilibre thermique, la température en un nœud est (à peu près) la moyenne des températures aux quatre nœuds les plus proches.

Calculer le vecteur des températures :

(T1, T2, T3, T4) = ..............

Indication : écrire d'abord le système linéaire ayant pour inconnues T1, T2, T3, T4 puis le résoudre.


Énorme merci aux personnes qui vont m'aider <3