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Quelle est la primitive de cos(x)/ ln(sin(x)) ?

Sagot :

Quelle est la primitive de cos(x)/ ln(sin(x)) ?

 

on pose f(x)=cos(x)/ ln(sin(x))

 

soit u(x)=sin(x)

donc u'(x)=cos(x)

alors ln(sin(x))=ln(u(x))

donc (ln(u(x))'=u'(x)/u(x)=cos(x)/sin(x)

donc cos(x)/ ln(sin(x))=u'(x)/ln(u(x))

 

donc une primitive de f(x) est li(sin(x)) où est le logartihme intégral

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