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Bonjour je ne trouve pas la réponse de ce problème pourriez-vous m’aidez problème b svp.

Exercice n°4 : Un peu plus que Pythagore

On considère la figure ci-contre.
Elle est composée d'un carré ABCE de côté 5 cm et d'un triangle EDC, rectangle
et isocèle en D.
a. Donner, sans justification, les mesures des angles DEC et DCE.
b. En appliquant le théorème de Pythagore au triangle DEC, est en remarquant
que DC = DE, montrer que 2 x DC2 = 25.
c. En déduire que le côté (DE) mesure environ 3,5 cm au dixième de centimètre
près.
d. Donner l'aire de cette figure au centimètre carré près.

Sagot :

Réponse :

j'ai compris la figure

a) DEC rectangle isocele en D

--->^D=90°

--->angles  DEC et DCE.= 45° chacun

b)DEC rectangle isocele en D --->ED=DC

EC²=ED²+DC²

5²=ED²+DC²

5²=2*DC²

25=2*DC²

c) 25=2*DC²  ou 25=2*DE²

2DE²=25

DE²= 25/2

DE = √25/√2 = 5/√2≈3,53553...≈3,5cm

d) A BCDE =5²=25cm²

A DEC = (3,5*2)/2 =3,5cm²

A figure = 25+3,5=28,5cm²

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