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Donc voila mon exercice On note (O,I,J) un repère orthonormé. On note A(-3+x;1) et B(3;2x-1) 1) Déterminer x pour que AOB soit un triangle isocèle en O 2) Calculer les longueurs OA, OB, AB en fonction de x 3 Déterminer x pour que OAB soit un triangle rectangle en O 4) Déterminer les coordonnées de I milieu de [AB] en fonction de x 5) Déterminer, en fonction de x, les coordonnées de D pour que OADB soit un parallélogramme.

Sagot :

OA²=(x-3)²+1 = x²-6x+2

et OB²=9+(2x-1)²=4x²-4x+10

 

isocele en O <=> x²-6x+2=4x²-4x+10 soit 3x²+2x-8=0 solutions -2 et 4/3

 

AB²=(6-x)²+4(x-1)²=16-12x+x²+4x²-8x+4=5x²-20x+20

 

rectangle en O <=> 5x²-10x+12=5x²-20x+20 soit 10x=8 x=0.8

 

milieu de AB (x/2;x) 

OADB //logramme : le milieu de AB est celui de OD donc D(x,2x)

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