maxencepellerin2
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Bonjour, je n'arrive pas a résoudre cet exercice, pouvez vous m'aider .
On considère le triangle ABC isocèle en A tel que : BC = 5 cm et AC = 4 cm
a) Calculer AH, la mesure de la hauteur issue de A qui coupe [BC] en H.
Donnez sa valeur exacte et approché au mm près.
b) Calculer l'aire du triangle BAC.
Donnez l'aire exacte puis l'aire approchée au mm2 près​

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

soit le triangle ABC isocèle en A tel que :

BC = 5 cm et AC = 4 cm

on en déduit que AB = AC = 4 cm

a.

AH est la hauteur du triangle ABC isocèle en A  passant par H.

on en déduit que H est le milieu du segment [BC]

alors dans le triangle AHB rectangle en H, on utilise l'égalité de Pythagore

tel que AB² = BH² + AH²  or BH = 1/2 x  BC

alors AH² = AB² - BH² = AB² - (1/2 x  BC)²

donc AH² = 4² - ( 5/2)² = 16 - 6.25 = 9.75

AH = √(9.75)  or AH est une longueur alors AH >0

AH = 3.1 cm   soit AH = 31 mm

b.

l'aire du triangle BAC est : (AH x BC) / 2 = (31 x 50) / 2 = 775 mm²

j'espère avoir aidé.

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