silin40
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salut
déterminer tous les nombres entiers naturels x et y tel que: x+xy+y=30
​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

il y a deux couples-solutions : (0;30) et (30;0)

Explications étape par étape :

■ supposons y = x --> x² + 2x - 30 = 0

               --> pas de solution dans IN .

■ y (x+1) = 30-x donne y = (30-x) / (x+1) avec x ≠ -1

                                    y = (31-x-1) / (x+1)

                                    y = 31/(x+1) - 1

  or 31 est un nombre premier seulement divisible par 1 ou 31

   --> donc x = 0 ( qui donne y = 30 )

            ou x = 30 ( qui donne y = 0 )

                                     

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