Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
En 2010 il y a Uo=6,9 milliards d'humains sur la terre si la population augmente de 1% par an en 2011 il y en aura U1=6,9*(1+1/100)=6,9*1,01
en 2012 : U2=U1*1,01=6,9*1,01²=....
en 2013 U3=U2*1,01=6,9*1,01³=.... et ainsi de suite.
Un est donc une suite géométrique de 1er terme Uo=6,9 et de raison q=1,01
2) Un=6,9*1,01^n
3) En 2025 il y aura U15=6,9*1,01^15=.....
4) je te donne la réponse en résolvant l'équation
6,9*1,01^n=9
1,01^n=9/6,9=3/2,3
on passe par le ln (logarithme népérien) fonction ln sur ta calculatrice.
n *ln1,01=ln3-ln2,3
n=(ln3-ln2,3)/ln1,01=26,7 années
courant l'année 2037 la population atteindra 9 milliards.
nota: si u n'a pas vu les ln
tu calcules 6,9*1,01^20=8,419.... (ceci en 2030) ensuite tu tapes "fois1,01"," fois 1,01",....jusquà obtenir une valeur >9 et tu comptes le nombre de fois que tu as tapé 1,01 que tu additionnes à 2030
