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bonjour j'aurais besoin d'aide svp pour cette exercice : Heloïse habite à Trévoux et Abélard à Châtillon-sur-Chalaronne. Pour parcourir les 24 km qui les séparent chacun prend son vélo . Héloise part 15 min avant Abélard et parcourt 1 km en 3 min . Abélard quant à lui fait 1 km en 2 min . A quelle distance de Trévoux se retrouveront-ils ?

1) Poser le problème sous forme d'équation inconnue x .
2) Préciser que représente l'inconnue .
3) Résoudre l'équation .

Merci d'avance .​

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

A 12,6 km

Explications étape par étape

v1 = 20 km/h

v2 = 30 km/h

Soit X la distance en km de Trévoux au lieu de rencontre

X = v1 x t avec v1 = 20 km/h

X = 20 t

v1 t + v2 (t - 1/4) = 24

20 t + 30 (t - 1/4) = 24 ⇔ X + 30 (X/20 - 1/4) = 24

Il reste à résoudre l'équation posée avec l'inconnue X qui correspond à la question de l'énoncé.

X + 30 (X/20 - 1/4) = 24 ⇔ X + 1,5 X - 7,5 = 24

X + 30 (X/20 - 1/4) = 24 ⇔ 2,5 X = 31,5

X + 30 (X/20 - 1/4) = 24 ⇔ 10 X = 126

X + 30 (X/20 - 1/4) = 24 ⇔ X = 12,6

Ils se retrouvent à 12,6 km de Trévoux.

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