Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Voici une méthode de construction en geogebra.
1) créer un outil spirale_pytha
Pour cela
1) placer un point A
2) placer un point B
3) tracer un angle de 90° dans le sens horlogique
cliquer sur la point A
cliquer sur le point B
introduire 90°
cocher sens horlogique
4) Un nouveau point D se construit
Tracer la demi-droite d'origine B passant par D
5) Tracer le cercle de centre B et de rayon 1
6) prendre l'intersection de ce cercle et de la demi-droite: le point C
7) tracer les segments [AC] et [BC]
Créer l'outil:
objets initiaux: le point A, le point B
objets finaux: le point C, [AC],[BC]
sauver l'outil sous le nom de spirale_pytha
La spirale:
placer un point U et un segment de longueur 1 (ayant pour extrémité U)
Soit V l'autre extrémité.
à l'aide de l'outil spirale_pytha montrer le point U, le point V et le premier triangle se construit (Soit W le point)
et on recommence l'outil spirale_pytha avec les point U et W ....
Les valeurs des angles sont sur le dessin
Le premier angle a pour arcTan 1/1 (45°)
le 2è arctan (1/√2) donc 35,264389682754654315377000330019....+
Tous les nombres construits sont du type √N avec N entier naturel.
