hoshiii
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Bonjour tout le monde, excusez moi de vous déranger mais j'ai un devoir maison en mathématiques, et étant donné que je ne suis pas douée en maths, je ne comprends rien. Pourriez vous m'aider s'il vous plaît. Merci d'avance ! Bonne journée à tous ! ​

Bonjour Tout Le Monde Excusez Moi De Vous Déranger Mais Jai Un Devoir Maison En Mathématiques Et Étant Donné Que Je Ne Suis Pas Douée En Maths Je Ne Comprends R class=

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

f(x) = (2x - 1)^2 - (x + 3)^2

1) montrer que :

f(x) = 4x^2 - 4x + 1 - x^2 - 6x - 9

f(x) = 3x^2 - 10x - 8

2) montrer que :

f(x) = (2x - 1 - x - 3)(2x - 1 + x + 3)

f(x) = (x - 4)(3x + 2)

3) a) résoudre f(x) = 0 :

(x - 4)(3x + 2) = 0

3x + 2 = 0 ou x - 4 = 0

3x = -2 ou x = 4

x = -2/3 ou x = 4

b) résoudre f(x) = -8

3x^2 - 10x - 8 = -8

3x^2 - 10x = -8 + 8

3x^2 - 10x = 0

x(3x - 10) = 0

x = 0 ou 3x - 10 = 0

x = 0 ou 3x = 10

x = 0 ou x = 10/3

4) résoudre f(x) >> 0 :

x...........|-inf..........-2/3........4..........+inf

x - 4.....|........(-).............(-)...o....(+)........

3x+2....|........(-).......o....(+)........(+).........

Ineq.....|.......(+)......o.....(-)...o....(+).........

[tex]\boxed{x \in ]-\infty ; -2/3] U [4 ; +\infty[}[/tex]

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