Bonjour,
a)
g(0) = 3
Le 0 se lit sur l'axe des abscisses (x) et le 3 sur l'axe des ordonnés (y).
b)
Pour plus de précision on va déterminer l'équation de la droite entre x = 0 et x = 3. (J'insiste bien sur l'intervalle, ce n'est pas le cas pour les x négatifs !! et les x > 3)
Une droite a une équation de la forme:
y = ax + b avec a le coefficient directeur (pente) de la droite et b l'ordonné à l'origine.
b = 3 c'est direct.
a = - 4 / 3 (quand tu avances de 3 vers la droite tu descends de 4), c'est un déplacement sur y (dy) divisé par un déplacement sur x (dx): a = dy / dx.
Donc: y = -4/3x + 3.
On peut vérifier que pour x = 3: g(3) -4/3 * 3 + 3 = -1 c'est bien ce qu'on trouve graphiquement.
Donc g(1) = -4/3 + 3 = (-4 + 9) / 3 = 5/3 = g(1).
g(-2) = 1 (directement par lecture graphique)
c) On dit que x est un antécédent de y par g si g(x) = y. (Il peut exister plusieurs, un seul ou aucun antécédent alors que les images, si elles existent, sont uniques).
Antécédent de -1:
Tu traces une droite parallèle à l'axe des abscisses passant par y = -1 et tu regardes où ça coupe la courbe rouge.
On trouve x = 3
Antécédents de 1:
x = -2 et x = 3/2 (1 + 1/2 carreaux)
Antécédent de 5:
Pas d'antécédent
Bonne journée,
Thomas
