morlaye10
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est que quelqu'un peut m'aider svp​

Est Que Quelquun Peut Maider Svp class=

Sagot :

maagikmatt

Réponse :

1)

U₀ = 260000

U₁ = (1 + 10%) U₀ = (1 + 0,1) U₀ = (1,1) U₀ = 286000

U₂ = (1,1) U₁ = 314600

U₃ = (1,1) U₂ = 346060

U₄ = (1,1) U₃ = 380666

2a)

Travail sur la Suite Géométrique Un₊₁ = q * Un

U₀ = 260000

q = (1 + 10%) = 1,1

2b) U₃ = 1,1 * U₂ = 1,1 * 1,1 U₁ = 1,1 * 1,1 * 1,1 * U₀ = 1,1³ * U₀

On en déduit que Un = 1,1ⁿ * U₀

3a) U₁₀ = 1,1¹⁰ * U₀ = 1,1¹⁰ * 260000 = 2.5937424601 * 260000 = 674373

3b) Soit S la somme des Draps lavés

Sn = U₀ + U₁ + U₂ + ... + Un

Sn = ∑Un = ∑(1,1ⁿ * U₀) =  U₀ * ∑1,1ⁿ  pour n allant de 0 à n

avec ∑1,1ⁿ = 1 + 1,1 + 1,1² + ... + 1,1¹⁰

Sn = U₀ * (1 - qⁿ) / (1-q)

S₁₀ = 260 000 * (1 - 1,1¹⁰) / (1 - 1,1)

S₁₀ = -2 600 000 * (-1,59374246)

S₁₀ = 4 143 730 draps

Explications étape par étape

Sn    = 1 + q + q² + ... + qⁿ

q*Sn =     q + q² + .... + qⁿ + qⁿ⁺¹

Sn - qSn = Sn (1-q) = 1 - qⁿ⁺¹

Sn = (1 - qⁿ) / (1-q)

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