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Amelia ouvre un livret A, en septembre 2020, rémunéré à un taux annuel de 2%.
Elle y dépose initialement 500 euros.
De plus elle y ajoute 70 euros supplémentaires à la fin de chaque année écoulée.
On désigne par un le solde disponible sur son compte à l'année 2020+ n.
1. Que vaut uo?
2. Calculer ug en interprétant les résultats obtenus dans le contexte de l'exercice.
3. Exprimer Unt1 en fonction de un pour tout entier naturel n.
4. Quelle sera le solde disponible en 2030 ? Pouvez vous m'aider s'il vous plaît !!

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Somme dispo en 2o3o = 1375,98 €uros

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ tableau-réponse :

année --> 2o2o 2o21   2o22    2o23    2o24     2o25     2o26

Sdispo ->  5oo   58o   661,6  744,83  829,73  916,32  1oo4,65

 terme ->  Uo                  U2                    U4                       U6      

■ détail d' un calcul :

  580 x 1,02 + 70 = 661,6o €uros

■ Uo = 500 €uros .

■ Formule :

   Un+1 = 1,02 Un + 70  

   Un = 500x1,02^n + 70x[ 1 + 51x(1,02^(n-1) - 1) ]

                     ( le 51 se trouve ainsi : 1,02/0,02 )

   vérif pour l' année 2o3o avec n = 10 :

   U10 ≈ 609,5o + 70x[ 1 + 51x0,19509257 ]  

          ≈ 609,5o + 70x10,949721

          ≈ 1375,98 €uros ! ☺

■ tableau complémentaire :

année -->   2o27      2o28      2o29      2o3o

Sdispo --> 1o94,74  1186,64  1280,37  1375,98 €uros

terme -->                    U8                         U10

   

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