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comment choisir le chiffre i pour que le nombre 1ii4ii soit divisible par 4 et 3 ? Aidez-moi s'il vous plaît​

Sagot :

timothescaillet

Réponse :

i = 4

Explications étape par étape

Bonjour,

Pour cela, il faut connaître ses caractères de divisibilité : un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses 2 derniers chiffres est divisible par 4.

Vu que le nombre se termine par 2 fois le même chiffre, nous avons comme possibilité :

00 -- divisible par 4

11 -- pas divisible par 4

22 -- pas divisible par 4

33 -- pas divisible par 4

44 -- divisible par 4

55 -- pas divisible par 4

66 -- pas divisible par 4

77 -- pas divisible par 4

88 -- divisible par 4

99 -- pas divisible par 4

Les 3 possibilités à tester sont donc i=0 ou i=4 ou i=8

Si i=0 alors le nombre 100400 n'est pas divisible par 3 car 1+0+0+4+0+0=5 et 5 n'est pas divisible par 3

Si i=4 alors le nombre 144444 est divisible par 3 car 1+4+4+4+4+4=21 et 21 est divisible par 3

Si i=8 alors le nombre 188488 n'est pas divisible par 3 car 1+8+8+4+8+8=37 et 37 n'est pas divisible par 3

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)

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