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Taux annuel de placement

Bonjour, j’aurais besoin d’aide sur cet exercice :

A) la valeur acquise au bout de 13 ans d’un capital de 13000€ est 27000€. Quel est le taux annuel de placement ?

B) on reprend les mêmes valeurs. Si on avait placé à l’intérêt simple la même somme pendant la même durée, quel aurait dû être le taux d’intérêt pour produire le même intérêt ?

Merciii pour l’aide

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

A)c'est une suite géométrique Un=Uo*q^n

avec Uo=13000 et on nous donne U13=27000

13000*q^13=27000

q^13=27000/13000=27/13

on ppasse par le ln

13*lnq=ln27-ln13

lnq=(ln27-ln13)/13=0,056222116

on sait que e^(lnq)=q

donc q=e^0,056222116=1,05783 soit un taux d'intèrêts t=5,783%

vérification 13000*1,05783^13= 26999€

B)Pour obtenir le même capital (27000€) avec intyérêts simples  il faut  augmenter le capital de (27000-13000)/13 =1100 €/par an

ce qui aurait donné un taux t=1100*100/13000= 8,46% .

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