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Bonsoir, j'ai besoin de votre aide pour un exercice à faire en math:

On considère la suite Un définie pour tout réel n par la formule: Un=n2-7n+1.

Après avoir établi de tableau de variation de la fonction f définie par f(x)=x2-7x+1, montrez que la suite est croissante à partir d'un certain rang qu'on déterminera

Sagot :

maagikmatt

Réponse :

f(x) = x² -7x + 1

f'(x) = 2x - 7

f'(x) = 0 pour 2x = 7, x = 7/2 = 3,5

Tableau de variation

     -∞                 3,5              +∞

f'(x)           -           0       +

f(x)  Decroissante I  Croissante

En reprenant Un = n² - 7n +1

Un est décroissante pour n allant de -∞ à +3

Un est croissante pour n allant de +4 à +∞

Explications étape par étape

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