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Soit n un nombre entier naturel impair
1-Etudier la parité de n²+1 et n²-1
2-Montrer que ,8 divise n²-1 3-Déduire que n⁴-1 est un multiple de 16
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Sagot :

maagikmatt

Réponse :

Soit n entier naturel impair

n = 1, 3, 5, 7, 9

n = 2k+1

1) Parité de S(n) = n² + 1

S(2k+1) = (2k+1)² + 1 = 4k² + 4k + 1 + 1 = 4k² + 4k + 2 = 2 * (2k² + 2k + 1)

S(n) est pair

Parité de T(n) = n² - 1

T(2k+1) = (2k+1)² - 1 = 4k² + 4k + 1 - 1 = 4k² + 4k = 4k * (k + 1)

T(n) est pair

2) Je comprends rien à ton énoncé

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