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Bonjour s'il vous plaît aidez moi
Dans une salle de festivités, le nombre de chaises est
compris entre 400 et 500.
Si on place les chaises par rangées de 20 il reste 10 chaises
Si on les place par rangée de 15, il reste 10 chaises aussi
1) Quel est le nombre de chaises dans la salle ?
2) Si on range les chaises de telle sorte que le nombre de chaises par rangées soit compris entre
12 et 20, quel est alors le nombre de rangées ?​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

35 rangées de 14 chaises chacune

Explications étape par étape :

■ 1°) on doit résoudre : 20n + 10 = 15p + 10

                                            20 n = 15 p

                                                 n = 0,75 p

■ or 400 < 15p+10 < 500 donc 26 < p < 33 .

■ tableau-réponse :

  p --> 27      28     29      30     31     32

  n -->            21                                  24 ( nb entier )

■ vérif :

   20*21 + 10 = 430 chaises ; et 15*28 + 10 = 430

   20*24 + 10 = 490 chaises ; et 15*32 + 10 = 490 .

■ conclusion :

   il y a 430 ou 490 chaises dans la salle !

■ 2°) cas des 430 chaises :

        430 = 2x5x43 --> impossible !

        cas des 490 chaises :

        490 = 2 x 5 x 7² --> 35 rangées de 14 chaises chacune !

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