marinebernard
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ABC est un triangle rectangle en A : AB=4cm et AC=3cm M appartient à BC P AB Q AC tels que APMQ soit un rectangle notons x la longeur BP 1) montrer que PM=3/4x 2)montrer que le périmètre du rectangle APMQ = 8-x/2

Merci d'avance et merci de détailler avec précision pour que je comprenne .

Sagot :

1. Montrer que PM= 3/4x. --> utilise le théorème de Thalès
2. Montrer que le périmètre du rectangle APMQ est égal à 8-x/2. --> Ton périmétre c'est PM + MQ + QA + AP, vu que c'est un rectangle c'est aussi 2 PM + 2 AP avec PM = 3x/4 et AP = 4 - x. 
3. Est-il possible de placer M sur (BC) pour que le périmètre du rectangle APMQ soit égal à: 7cm? 4cm? 10cm? --> Tu égalise 8 - x/2 avec tes trois valeurs et tu regardes les valeurs de x que tu obtiens si x > 4 alors tu ne peux pas placer P sur AB donc M sur BC non plus.

PARTIE B: 
1.a. Calculer la longueur BC. (J'ai déjà fai cette question, je trouve 5cm). --> Bien joué 
b. Montrer que BM= 5x/4. --> Encore Thalès
2. En déduire, en fonction de x , le périmetre du triangle BPM. --> Tu as BP, PM et BM en fonction de x donc c'est une simple somme...

A toi de jouer 

1) théorème de Thales

APMQ rectangle==> (AC)//(MQ)

PM/AC=BP/AB

PM=AC*(BP/AB)=3*(x/4)=(3/4)x

 

2)P point de [BA]

BP+PA=BA

PA=BA-BP=4-x

peimètre de APMQ=2(AP+PM)=2(4-x+(3/4)x)=8-2x+(3/2)x)=8-(4/2)x+(3/2)x=8-(x/2)

 

 

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