Réponse :
Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l’on additionne ou soustrait. La plupart des factorisations se font avec un facteur commun.
Par exemple dans 6x + 6y, le facteur commun est 6 puisqu’il y a 6 dans 6x et dans 6y.
On met ce facteur commun au début, puis on ouvre une parenthèse et on réécrit l’expression de départ sans mettre le facteur commun :
6x + 6y = 6(x + y)
7x – 7y = 7(x – y)
xy – 7y = y(x – 7)
Il y a des cas où le facteur commun n’est pas évident, il faut le faire apparaître.
: 8x + 12y = 4 × 2x + 4 × 3y :
on voit maintenant que le facteur commun est 4 !
8x + 12y = 4 × 2x + 4 × 3y
8x + 12y = 4(2x + 3y)
Il peut arriver que le facteur commun ne soit pas une lettre ou un nombre mais une expression dans une parenthèse.
Exemple : 7(x + 3) + (x + 5)(x + 3) : le facteur commun est (x + 3).
Le principe est alors exactement le même :
7(x + 3) + (x + 5)(x + 3) = (x + 3)[7 + (x + 5)]
7(x + 3) + (x + 5)(x + 3) = (x + 3)[7 + x + 5]
7(x + 3) + (x + 5)(x + 3) = (x + 3)(x + 12)
Explications étape par étape
