maxance541
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

bonjour,

j'ai un dm a rendre pouvez vous m'aidez svp ?

soit la fraction 216/504

A)expliquer sans faire de calcul, pourquoi cette fraction n'est pas irréductible

b) décomposer le numérateur et le dénominateur en produit de facteur premier

c) a partir de ces deux décompositions, ecrire la decomposition en produit de facteur premiers du PGCD de ces deux nombres

D) rendre cette fraction irréductible par la méthode de votre choix, en indiquant les calculs effectués.

merci beaucoup

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

216/504

Explications étape par étape

a) 216 et 504 sont des nombres pairs, on peut donc simplifier par 2 dans la fraction.

b) 216 = 2 x 108 = 2 x 2 x 54 = 2 x 2 x 2 x 27 = 2^3 x 3^3

504 = 2 x 252 = 2 x 2 x 126 = 2 x 2 x 2 x 63 = 2^3 x 3² x 7

c) PGCD (216 ; 504) = 2^3 x 3² = 72

2^3 est commun à la décomposition en produit de facteurs premiers de 216 et 504.

Pareil pour 3², d'où l'écriture du plus grand commun diviseur de ces deux nombres.

d) 3 x PGCD (216 ; 504) = 3 x 72 = 216

7 x PGCD (216 ; 504) = 7 x 72 = 504

216/504 = (3 x 72) / (7 x 72) = 3/7 x 72/72 = 3/7 x 1 = 3/7

Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.