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Sagot :
Réponse :
Bonjour,
216/504
Explications étape par étape
a) 216 et 504 sont des nombres pairs, on peut donc simplifier par 2 dans la fraction.
b) 216 = 2 x 108 = 2 x 2 x 54 = 2 x 2 x 2 x 27 = 2^3 x 3^3
504 = 2 x 252 = 2 x 2 x 126 = 2 x 2 x 2 x 63 = 2^3 x 3² x 7
c) PGCD (216 ; 504) = 2^3 x 3² = 72
2^3 est commun à la décomposition en produit de facteurs premiers de 216 et 504.
Pareil pour 3², d'où l'écriture du plus grand commun diviseur de ces deux nombres.
d) 3 x PGCD (216 ; 504) = 3 x 72 = 216
7 x PGCD (216 ; 504) = 7 x 72 = 504
216/504 = (3 x 72) / (7 x 72) = 3/7 x 72/72 = 3/7 x 1 = 3/7
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