nathanledauphin2005
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bonjour je n artive pas a faire cette exercice sur mon dm et il est a rendre pour demain pouvais vous m aider.

les droites (AB) et (CD) se
coupent en un point E. Les
triangles EAD et BCE sont
rectangles et de plus:
BC = 5, BE = 7 et AE = 4.
1. Calculer la valeur en degré,
arrondie à 0,1, de l'angle BEC.
2. En déduire la valeur de l'angle AED.
3. Calculer la longueur DE, arrondie à 10puissance-1.​

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

1) la valeur de l'angle BEC

on sait que tan(BÊC) = BC/BE = 5/7 soit angle(BÊC) = 35,5°

2) les triangles EAD et EBC sont rectangle respectivement en A et C on en déduit que les droites DA et BC sont parallèles.

Comme les droites (AB) et (CD), sécantes en E, coupent deux droites (DA) et (BC) parallèle on déduit que les triangles EAD et EBC sont semblables (Théorème de Thalès)

les cotés [DA] et [BC] opposés à AÊD et CÊB sont des cotés homologues. Alors AÊD = CÊB = 35.5°

3) la longueur DE

en utilisant le théorème de Pythagore:

DE² = AE² + BE² = 4² + 7² = 16 + 49 = 65

or DE est une longueur, >0

alors DE = √65 = 8,0

j'espère avoir aidé.

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