Réponse :
Bonjour, ce sont des exercices de 4éme ou 3éme et c'est l'application du th. de Thalès
Explications étape par étape
ex1)
Les triangles OCB etOFE sont en position de Thalès donc OC/OF=OB/OE
de même pour les triangles OAB etODE doncOA/OD=OB/OE
on en déduit que OC/OF=OA/OD d'après la réciproque du th. de Thalès les droites (AC) et (DF) sont //.
ex2)
Dessine un triangle DPA rectangle en P (D=départ et A =arrivée) sur l'hypoténuse DA place un point S représentant le sapin
Pour faciliter les calculs on va convertir la vitesse en m/s
v=120km/h ou 120000/3600=100/3 m/s et on garde cette valeur exacte .
le temps pour aller de D en A=24s+1mn12s=96s
DA=(100/3)*96=3200m; DS=(100/3)24=800m
DP=2750-1850=900m
On trace la // à (PA) passant par S elle coupe (PD) en S'
Les point D,S,A sont alignés dans cet ordre; les points D,S',P sont alignès dans cet ordre et les droite (SS') et (AP) sont//
d'après le th. de Thalès DS'/DP=DS/DA
donc DS'=DP*DS/DA=900*800/3200=900/4=225m
l'altitude du sapin est donc 2750-225=2525m
