soukainanob2005
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10^100 _ 1 est il premier ? justifier svp aidez moi​

Sagot :

Sdu61

Bonjour !

10^100 - 1 = 999999...999 (il y a 100 fois le chiffre 9),

donc (10^100 - 1)/9 = 111...111 (il y a 100 fois le chiffre 1).

C'est un entier, donc 10^100-1 est divisible par 9.

Ainsi, 10^100-1 n'est pas premier.

N'hésite pas si tu as une question :)

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Autre méthode, on factorise avec l'identité remarquable :

10^100 - 1 = (10^50 - 1)(10^50 +1)

C'est un produit de 2 facteurs dont aucun n'est égal à 1. Donc je te laisse conclure !

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