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Aidez moi s'il vous plait Maths 2nde- problème où l'on peut utiliser différentes techniques En bordure de plage on souhaite construire une bordure en pierres afin de délimiter une piscine de mer de forme rectangulaire. La bordure en pierres ne sera construite que sur trois côtés, car il existe déjà une délimitation naturelle, la plage. On dispose de quoi réaliser un mur de pierres de 200 mètres linéaires qu'on souhaite exploiter pleinement. Déterminer les dimensions de la piscine pour que la surface dont on dispose soit au moins de 3000m~2

Sagot :

on va jouer sur la largeur x de la piscine : sa longueur sera alors 200-2x et son aire de x(200-2x)=-2x²+200x 

on veut donc trouver x pour que -2x²+200x >3000 soit -2x²+200x -3000>0

ou encore -x²+100x-1500>0

 

or -x²+100x-1500=-(x-50)²+1000=-((x-50-V1000)(x-50+V1000))

 

cette expression est >0 lorsque x se situe entre 50-V1000 et 50+V1000

(environ entre 18.4 et 81.6)

TerminalS

 

longueur = 200-2x 

aire = x(200-2x)=-2x²+200x 

 

-2x²+200x >3000

-x²+100x-1500>0

 

-x²+100x-1500=-(x-50)²+1000>0 pour x se situant entre 18.4 et 81.6

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