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Sagot :
on va jouer sur la largeur x de la piscine : sa longueur sera alors 200-2x et son aire de x(200-2x)=-2x²+200x
on veut donc trouver x pour que -2x²+200x >3000 soit -2x²+200x -3000>0
ou encore -x²+100x-1500>0
or -x²+100x-1500=-(x-50)²+1000=-((x-50-V1000)(x-50+V1000))
cette expression est >0 lorsque x se situe entre 50-V1000 et 50+V1000
(environ entre 18.4 et 81.6)
longueur = 200-2x
aire = x(200-2x)=-2x²+200x
-2x²+200x >3000
-x²+100x-1500>0
-x²+100x-1500=-(x-50)²+1000>0 pour x se situant entre 18.4 et 81.6
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