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Urgent j ai bensoin d aide

j ai un devoir maison arendre pour demain mais pour mes deux dernier exercice je n y arrive pas

a) resoudre l equation x²+x = 1
b) déterminer les coordonée e l extremum de la parabole d equation y= x²+x
c) tracer la parabole d equation
d) a quel condition sur le reel m l'equation: x² +x= m admet elle une solution? une seule? au moin une?
cette question doit etre repondue de deux fancon : geometriquement et par un calcul
e) l une des solution de l équation x²+x= m peut elle etre egal a -3? quelle est l autre solution

exo2

soit f(x) = ax² + bx + c avec a b et c réel
la courbe représentaitive dans le repere oij coupe l axe des absise au point d absise respective" -1 et 3 et coupe l axe des ordonné au point A (0;2)

determiner les valeur a b et c

Sagot :

x²+x=x(x+1) donc l'équation revient à chercher x tel que x(x+1)=1 soit un x tel que x+1 soit l'inverse de x : x+1=1/x ; c'est la "divine proposrtion" disaient les grecs, le "nombre d'or" (V5-1)/2

 

x²+x est minimale en x=-1/2 avec y=-1/4

 

x²+x=m n'a :

aucune solution si m<-1/4

une solution (x=-1/2) si m=-1/4

2 solutions (x1 et -1-x1) si m>-1/4

 

e) oui avec x1=-2 -1-x1=-3 c'est pour m=6

 

exo2 :

f(-1)=0 donne a-b+c=0

f(3)=0 donne 9a+3b+c=0

f(0)=2 donne c=2

ainsi on a à résoudre le systeme a-b=-2 et 3a+b=-2/3

il vient (par addition) 4a=-2-2/3=-8/3 donc a=-2/3 et b=4/3

 

y=(-2/3)x²+(4/3)x+2 repond a la question 

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